做作业过程中想到的几个问题
我在做这次作业过程中，遇到了不少问题，查了一些书，仍然有些无法解决，想在这里向郭老师和大家请教：1/ 郭老师到现在为止讲的几种技术都是基于迭代法求解的，各种算法中的二阶条件是否能够自动满足？如果不满足，那么用STATA软件是否可以回归之后按照回归的结果计算二阶条件？如何计算？因为假如二阶条件不被满足，迭代的结果就可能仅仅是驻点而不是最大值，换言之，两次迭代的结果可能大不相同。
2/ 关于四种计数回归的模型选择问题。作业的结果NB模型拟合的整体取值的概率是最接近观测的，但是残差平方和显示四种模型中NB模型最大，换言之，NB模型拟合出来的期望值和真实值相差最大。因此就提出关于模型选择的判断标准问题。是否就应该严格按照alpha和vuong检验来决定模型选择呢？除去残差的问题以外，在两个零膨胀模型中logit回归的对数似然值都极低，而且解释变量均极不显著，p-value大部分是1，但是vuong检验又都极为显著，这里好象是在同一个模型的两套数字在说着相反的故事。不知道这种情况下应该如何判断？
3/ 同样和模型选择相关，就是如果模型选择错误会出现什么后果？比如，不存在过离散的情况下使用了NB模型，那么估计的系数是否无偏呢？或者，不存在零膨胀的情况下，使用零膨胀模型会有什么后果？这些问题是否有结论性的推断，我在Long (1997)的书里面没有找到答案。
４/ 最后一个问题是有关技术上的，就是做了零膨胀模型后，能否将模型预测肯定为零和可能不为零的两个子集区分出来呢？因为作业给的数据是轻微过离散的，在确定使用零膨胀模型后，应该是仅仅对可能不为零的子集做poisson或者nb回归，因为均值是大于１的数，那么有可能是排除了肯定为零的子集后，可能不为零的子集并不存在过离散现象。我在ＳＴＡＴＡ里找了一下，还没有找到关于这个问题的说明。
关于模型选择的个人想法
我一直在想的问题和你模型选择的问题差不多。也就是，在看了四种预测结果与观测值的图形以后，尽管能够判断NB的结果最好。但是这个最好，在上课时，郭老师只是说前几个点（0,1,2）上的拟合最好。那么，我的问题是，就赁这几个点拟合得好，就说这个模型好吗？为此，我又计算这四种方法的估计值与观测值的差。并用SUM描述了一下这种差异的均值、方差等。结果是，NB得到的离差均值和方差都是最小。从均值来看，NB的离差的均值仅为Poisson 和ZIP的七分之一，仅为ZNB的三分之一，标准差也仅为1/4倍、1/3倍和1/1.2倍。所以，从这一点来说，可以认为NB是比较好的拟合方法。
我想针对第三个问题，我尽管不是很确认，但是我认为，你可以试着将两个模型同时做，然后，再来比较这两者之间是否有显著的差异，如系数及SD。
对第四个问题，我想是可以的。在ZNB所列的结果表的第一个部分就是在做这件事情。根据这些系数可以重新计算得到预测值，并确定哪些是组~A的。
不知道是否正确。只是我自己的想法。呵呵。
另外，我想针对第一个问题，尽管已经超出了我们的范围，但这种迭代方法应该不只是一阶的。具体的在谢宇那本书后面有对最大似然估计方法的介绍。你可以看看这个吧。呵呵。
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